Производится 3 независимых опыта, в каждом из которых событие А появляется с вероятностью 0,4. Х – число появлений события А в трех опытах. Для данной случайной величины
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16240 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Производится 3 независимых опыта, в каждом из которых событие А появляется с вероятностью 0,4. Х – число появлений события А в трех опытах. Для данной случайной величины Х: 1) составить ряд распределения, построить многоугольник распределения; 2) найти интегральную функцию распределения 𝐹(𝑋) и построить ее график; 3) вычислить ; 4) определить 𝑃(1 ≤ 𝑋 ≤ 3)
Решение
Случайная величина Х может принимать значения 𝑥0 = 0, 𝑥1 = 1, 𝑥2 = 2, 𝑥3 = 3 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая 1) Ряд распределения имеет вид: Построим многоугольник распределения 2) Функция распределения выглядит следующим образом Построим график функции распределения F(X). 3) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: 6 Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднее квадратическое отклонение 4) Вероятность попадания случайной величины в интервал [1; 3]:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Стрелок производит 3 выстрела по мишени. Вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0,4. За каждое попадание
- Из урны, содержащей 4 белых и 6 черных шаров, случайным образом и без возвращения извлекаются три шара. Найти закон
- В партии деталей – 5% брака. Наудачу из партии взято 3 детали. СВ 𝑋 – количество бракованных деталей из взятых. 1) составить
- В некотором цехе брак составляет 5% всех изделий. Х – число бракованных изделий из трех взятых на проверку. Для этой
- Вероятность обнаружить семена сорняков среди семян лекарственного растения равна 0,4. Составить биномиальное распределение
- Вероятность изготовления нестандартной детали равна 0,4. Для контроля наудачу взяты 3 детали. Требуется: а) найти закон распределения
- Вероятность ошибки при передаче любого из трех сообщений равна 0,4. Случайная величина Х – число ошибочных сообщений. Составить
- На зачете студент получил 3 задачи. Вероятность решить каждую задачу равна 0,4. Случайная величина - число решенных
- В урне 3 белых, 2 черных и 1 синий шар. Из урны наудачу вынули один шар и вместо него положили черный шар
- В одной урне 6 белых и 12 черных шаров, в другой 12 белых и 6 черных шаров. Из первой урны во вторую переложили 2 шара
- В карточке спортлото 36 клеток. Играющий должен отметить 6. Каково число всех возможных вариантов?
- В поле наблюдения микроскопа находятся четыре клетки. За время наблюдения каждая из них может как разделиться, так и не разделиться