Производится 3 независимых опыта, в каждом из которых событие 𝐴 появляется с вероятностью 0,6. Случайная величина 𝑋 – число
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16240 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Производится 3 независимых опыта, в каждом из которых событие 𝐴 появляется с вероятностью 0,6. Случайная величина 𝑋 – число появлений события 𝐴 при трех опытах. Для определенной в условии задачи ДСВ: 1. Построить ряд распределения; 2. Найти функцию распределения и построить ее график; 3. Вычислить числовые характеристики.
Решение
1. Случайная величина 𝑋 – число появлений события 𝐴 при трех опытах может принимать значения: 𝑥0 = 0, 𝑥1 = 1, 𝑥2 = 2, 𝑥3 = 3. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Закон распределения имеет вид: 2. Функция распределения выглядит следующим образом Построим график функции распределения 𝐹(𝑥). 3. Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Известна вероятность события 𝐴: 𝑝(𝐴) = 0,6. Дискретная случайная величина 𝜉 – число появлений 𝐴 в трех опытах. Построить ряд распределения
- Два баскетболиста делают по 3 броска в корзину. Вероятность попадания мяча при каждом броске равна соответственно 0,6 и 0,7. Найти
- Вероятность того, что в магазине есть полный ассортиментный минимум товаров, равна 0,6. Комиссия народного контроля
- Составить закон распределения дискретной случайной величины 𝑋, построить интегральную функцию распределения 𝐹(𝑥) и найти
- Выполните следующий эксперимент. Три монеты подкидываются 20 раз. Наблюдаемая случайная величина: число орлов, выпавших
- Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,5. Случайная величина (СВ) Х – число поражений цели при трех
- Брак в продукции завода вследствие дефекта составляет 6%. Взяли 3 детали, 𝑋 – число бракованных среди отобранных деталей. Для заданной
- Случайная величина 𝑋, число успехов в последовательности независимых испытаний, подчиняется биномиальному распределению. Вероятность
- Известно, что 60% мужчин и 40% женщин водят автомобиль. Считая, что мужчин 48%, найдите вероятность того, что наугад выбранный автомобилист
- Случайная величина 𝑋, число успехов в последовательности независимых испытаний, подчиняется биномиальному распределению. Вероятность
- Из изделий высокого качества собирается 60% всех телевизоров, при этом вероятность благополучной эксплуатации телевизора в течение года равна
- Известна вероятность события 𝐴: 𝑝(𝐴) = 0,6. Дискретная случайная величина 𝜉 – число появлений 𝐴 в трех опытах. Построить ряд распределения