Производится 3 броска мячом в корзину. Случайная величина 𝜉 – число промахов. Требуется: 1) построить ряд

		Алгебра
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16240
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Производится 3 броска мячом в корзину. Случайная величина 𝜉 – число промахов. Требуется: 1) построить ряд распределения величины 𝜉; если вероятность попадания равна 0,7; 2) найти функцию распределения 𝐹(𝑥), построить ее график; 3) найти 𝑀𝜉, 𝐷𝜉.

Решение

1) Случайная величина 𝜉 – число промахов, может принимать значения: . Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Ряд распределения имеет вид:  Функция распределения выглядит следующим образом:  если , если 2 < 𝑥 ≤ 3 0,973 + 0,027 = 1, если 𝑥 > 3 3) Математическое ожидание 𝑚𝑋 равно: 4 Дисперсия 𝐷𝜉 равна: