Производится 𝑛 независимых одинаковых повторных испытаний, в каждом из которых событие 𝐴 (успех) может как появиться, так
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16249 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Производится 𝑛 независимых одинаковых повторных испытаний, в каждом из которых событие 𝐴 (успех) может как появиться, так и не появиться. Случайная величина 𝑋 – число успехов в 𝑛 испытаниях. Известно, что 𝑀(𝑋) = 8 3 , 𝐷(𝑋) = 8 9 . Найти 𝑃(𝑋 = 1).
Решение
Для биномиального распределения 𝑛−𝑚 справедливы формулы: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: По условию Тогда Составим и решим систему уравнений: Из первого уравнения: Подставляя полученное выражение во второе уравнение, получим Тогда Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Тогда . Вероятность события 𝐴 – число успехов равно 1, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Случайная величина 𝜉 распределена по биномиальному закону с параметрами 𝑛 = 10 и 𝑝 = 0,1. Найти
- Монету подбрасывают 5 раз. Найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х – выпадения
- Вероятность изделия быть бракованным – 0,2. Найти мат. ожидание и дисперсию случайной величины – числа
- Стрельба по мишени ведется до k-го попадания. Запасы патронов не ограничены. Вероятность попадания
- Известно, что вероятность того, что дискретная случайная величина принимает значение, равное 5, определяется
- Производится 23040 независимых испытаний, состоящих в том, что одновременно подбрасываются 9 монет. Пусть
- Случайная величина 𝑋 распределена по биномиальному закону с 𝑛 = 2. Найти 𝑃(𝑋 = 1), если известно, что
- Известно, что случайная величина 𝑋~𝐵𝑖(2; 0,25). Постройте ряд распределения случайной величины 𝑌 = 4 − 𝑋 2 . Найдите
- В партии из 18 деталей имеется 16 новых и две бывших в употреблении. Наудачу отобраны две детали: составить закон распределения
- Известно, что случайная величина 𝑋~𝐵𝑖(2; 0,25). Постройте ряд распределения случайной величины 𝑌 = 4 − 𝑋 2 . Найдите
- В партии из 10 изделий имеется 3 нестандартных. Наудачу отобраны два изделия. Найти математическое ожидание и дисперсию
- Среди купленных 5 театральных билетов 2 билета в партер. Наудачу взяли два билета. Составить закон распределения случайной величины