Производится 𝑛 = 5 независимых опытов, в каждом из которых событие 𝐴 появляется с вероятностью 𝑝 = 0,3. Построить
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16249 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Производится 𝑛 = 5 независимых опытов, в каждом из которых событие 𝐴 появляется с вероятностью 𝑝 = 0,3. Построить ряд распределения для случайной величины 𝑋 – число появлений события 𝐴 в 𝑛 опытах. Найти ее математическое ожидание и дисперсию.
Решение
Случайная величина 𝑋 − число появлений события 𝐴 в 5 опытах, может принимать значения 𝑥0 = 0, 𝑥1 = 1, 𝑥2 = 2, 𝑥3 = 3, 𝑥4 = 4, 𝑥5 = 5 Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Ряд распределения имеет вид: Для биномиального распределения справедливы формулы: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: По условию Тогда
Похожие готовые решения по алгебре:
- Фирма взяла 5 машин в лизинг. Известно, что вероятность того, что машина попадет в аварию за время действия договора, равна
- При изготовлении некоторой детали вероятность брака равна 0,3. Составить ряд распределения для числа бракованных деталей
- Вероятность получения в лотерее выигрышного билета 0,4. Дискретная величина 𝑋 – число выигрышных билетов
- Составить ряд и многоугольник распределения числа успехов при 𝑛 = 5 независимых испытаниях. Вероятность успеха
- Вероятность того, что деталь окажется бракованной, равна р. Составить закон распределения для случайной величины Х - числа бракованных
- Составить ряд распределения случайной величины Х – числа бракованных деталей в выборке объема 𝑛 = 5. Вероятность
- Составить закон распределения случайной величины 𝑋 − числа бракованных деталей среди 5 отобранных, если вероятность
- Фирма взяла 5 машин в лизинг. Известно, что вероятность того, что машина сломается за время действия договора, равна 0,3. А) Составьте
- В первой коробке содержится 27 радиоламп, из них 24 стандартных; во второй коробке 22 радиолампы, из них 19 стандартных. Из второй коробки
- Фирма взяла 5 машин в лизинг. Известно, что вероятность того, что машина сломается за время действия договора, равна 0,3. А) Составьте
- Фирма взяла 5 машин в лизинг. Известно, что вероятность того, что машина попадет в аварию за время действия договора, равна
- В каждой из двух урн находятся 5 белых и 10 черных шаров. Из первой урны во вторую переложили наудачу один шар, а затем из второй урны вынули