Производительность первого станка вдвое больше производительности второго. Вероятность того, что деталь, произведенная первым станком

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16171
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Производительность первого станка вдвое больше производительности второго. Вероятность того, что деталь, произведенная первым станком, будет стандартной, равна 0,95, вторым – 0,85. Найти вероятность того, что деталь, взятая наудачу с транспортера, на который сбрасываются детали обоих станков, будет нестандартной.

Решение

Основное событие 𝐴 – взятая наудачу деталь будет нестандартной. Гипотезы: 𝐻1 − деталь изготовлена первым станком; 𝐻2 − деталь изготовлена вторым станком. Пусть первый станок произвел 2𝑥 деталей. Тогда второй станок произвел 𝑥 деталей. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей):  Условные вероятности (по условию):  Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна:  

Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0833