Произведено по два выстрела по цели из каждого из трех орудий. Вероятность попадания из первого орудия равна 0,4, из второго
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16153 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Произведено по два выстрела по цели из каждого из трех орудий. Вероятность попадания из первого орудия равна 0,4, из второго – 0,6, из 3-го – 0,25. Найти вероятность того, что произошло хотя бы одно попадание в цель.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − попадание при первом выстреле для первого орудия; 𝐴1 ̅̅̅ − промах при первом выстреле для первого орудия; 𝐴2 − попадание при втором выстреле для первого орудия; 𝐴2 ̅̅̅ − промах при втором выстреле для первого орудия; 𝐵1 − попадание при первом выстреле для второго орудия; 𝐵1 ̅̅̅ − промах при первом выстреле для второго орудия; 𝐵2 − попадание при втором выстреле для второго орудия; 𝐵2 ̅̅̅ − промах при втором выстреле для второго орудия; 𝐶1 − попадание при первом выстреле для третьего орудия; 𝐶1 ̅̅̅ − промах при первом выстреле для третьего орудия; 𝐶2 − попадание при втором выстреле для третьего орудия; 𝐶2 ̅̅̅ − промах при втором выстреле для третьего орудия; Вероятности этих событий (по условию) равны: Основное событие 𝐴 − произошло хотя бы одно попадание в цель. Определим сперва вероятность противоположного события 𝐴̅– не произошло ни одного попадания в цель. По формуле умножения вероятностей, вероятность события 𝐴̅равна: Тогда вероятность события 𝐴 равна: Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом, причем в первой урне 5 белых шаров, 11 черных и 8 красных, а во второй соответственно
- Производительности трех станков, обрабатывающих одинаковые детали, относятся как 7:5:3. Из партии обработанных деталей взяты
- В двух ящиках находятся шары, отличающиеся только цветом, причем в первом ящике 5 белых шаров, 11 черных и 8 красных, а во второй
- Игральная кость налита свинцом таким образом, что вероятность выпадения каждой грани пропорциональна числу очков на ней
- В первой урне находятся 7 белых, 4 красных шара и 4 синих шара, во второй – 6 белых, 4 красных и 5 синих. Из каждой урны извлекают
- В первой урне 5 белых, 11 черных, 8 красных шаров. Во второй соответственно 10, 8, 6. Из обеих урн извлекают по одному шару. Какова вероятность
- Чтобы поступить в университет на факультет политологии на направление «Политология», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 75 баллов
- Шесть человек больны заболеванием, для которого коэффициент выздоровления составляет 98%. Каковы вероятности того, что: а) выздоровеют все шестеро
- Производится стрельба по цели 3-мя снарядами. Снаряды попадают в цель независимо друг
- В каждом из 700 независимых испытаний событие 𝐴 происходит с постоянной вероятностью 𝑝 = 0,6. Найти вероятность того
- В двух урнах находятся шары, отличающиеся только цветом, причем в первой урне 5 белых шаров, 11 черных и 8 красных, а во второй соответственно
- Батарея из трех орудий произвела залп, причем два снаряда попали в цель. Найти вероятность