Произведено 5 независимых измерений толщины пластины. Получены следующие результаты: Оценить истинное значение
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16444 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Произведено 5 независимых измерений толщины пластины. Получены следующие результаты:
Оценить истинное значение толщины пластины с помощью доверительного интервала с доверительной вероятностью 0,96 в предположении, что измерения подчинены нормальному закону распределения.
Решение
Общее число значений: 𝑛 = 5 Выборочная средняя равна: Выборочная дисперсия равна: Найдем выборочную несмещённую 𝑆 2 (исправленную) дисперсию:Исправленное среднее квадратическое отклонение равно: Доверительный интервал для математического ожидания 𝑎 равен: 𝑥̅в − значение, определяемое по таблице квантилей распределения Стьюдента в зависимости от числа степеней свободы (𝑛 − 1 = 4) и доверительной вероятности 𝛾 = 0,96. По таблице квантилей распределения Стьюдента находим: и искомый доверительный интервал имеет вид:
- На олимпиаду по математике в ВУЗе подали заявки 15 человек с первого курса и 12 человек со второго курса. Какова вероятность того, что среди
- В группе 19 студентов, из которых 5 юношей. В течение пары преподаватель решил опросить по теории 6 студентов. Какова вероятность
- Службой контроля проверен расход энергии в течение месяца в 10 квартирах 70-и квартирного дома, в результате чего были получены значения в кВт.ч: 125;
- Заданы среднее квадратическое отклонение 𝜎 нормально распределенной случайной величины 𝑋, выборочная средняя 𝑥̅, объем выборки 𝑛. Найти