Произведено 𝑛 независимых выстрелов по мишени с вероятностью попадания 𝑝. Пусть случайная величина 𝜉 – число попаданий
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16284 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Произведено 𝑛 независимых выстрелов по мишени с вероятностью попадания 𝑝. Пусть случайная величина 𝜉 – число попаданий в цель. Для случайной величины 𝜉 найти: 1) распределение вероятностей; 2) функцию распределения и построить ее график; 3) вероятность попадания случайной величины в интервал (𝛼; 𝛽); 4) математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение. 𝑛 = 6; 𝑝 = 0,1; 𝛼 = 3; 𝛽 = 4
Решение
1) Случайная величина 𝜉 – число попаданий в цель, может принимать значения: Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Ряд распределения имеет вид:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- В магазин вошли шесть покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого из них равна 0,3. Составить закон
- Задание №14. В урне 8 белых и 6 черных шаров. Из нее шесть раз подряд извлекают шар, причем каждый раз вынутый
- В корзине 8 яблок и 7 апельсинов. Случайным образом из нее выбирается 6 фруктов. Обозначим через 𝑋 случайную
- В коробке семь заготовок. Вероятность сделать годную деталь равна 0,6. Если испортили, то берут следующую
- Монету подбрасывают 6 раз. Пусть случайная величина 𝑋 – число появлений герба. Найти ряд распределения, функцию
- Задание №1. Передается 6 сообщений по каналу связи. Каждое сообщение с вероятностью 𝑝 = 0,2 независимо от других
- По одному и тому же маршруту в один и тот же день совершают полет 6 самолетов. Вероятность посадки
- В некотором цехе брак составляет 5% всех изделий. Случайная величина 𝑋 – число бракованных изделий в партии из шести
- Дан ряд распределения дискретной случайной величины. Построить многоугольник распределения, найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое
- В некотором цехе брак составляет 5% всех изделий. Случайная величина 𝑋 – число бракованных изделий в партии из шести
- В магазин вошли шесть покупателей. Вероятность совершить покупку для каждого из них равна 0,3. Составить закон
- Дан закон распределения дискретной случайной величины Х: Найти: 1) значение вероятности соответствующее значению функцию