Произведено 𝑛 = 5 независимых выстрелов по мишени с вероятностью попадания 𝑝 = 0,2. Пусть случайная
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16249 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Произведено 𝑛 = 5 независимых выстрелов по мишени с вероятностью попадания 𝑝 = 0,2. Пусть случайная величина 𝜉 – число попаданий в цель. Для случайной величины 𝜉 найти: 1) распределение вероятностей; 2) функцию распределения и построить ее график; 3) вероятность попадания случайной величины в интервал (−1; 0,5); 4) математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение.
Решение
1) Случайная величина 𝑋 – число попаданий в цель, может принимать значения: Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Закон распределения имеет вид: 2) Функция распределения выглядит следующим образом: Построим график функции распределения 𝐹(𝑥). 3) Вероятность попадания случайной величины в интервал (−1; 0,5) найдем по закону распределения: 8 4) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Найти закон распределения указанной дискретной СВ 𝑋 и ее функцию распределения 𝐹(𝑥). Вычислить
- Составить закон распределения и построить многоугольник распределения для случайной величины 𝑋 – числа бракованных
- Вероятность отказа каждого прибора при испытании не зависит от отказов остальных и равна 0,2. Испытано пять
- В мастерской ремонтируют пять машин. Вероятность того, что любая из машин отремонтирована, равна 0,2. Случайная
- Производится телефонный опрос потребителей некоторой продукции. Каждый потребитель независимо от других может
- 5 лампочек включены в цепь последовательно. Вероятность перегореть для любой лампочки при повышении напряжения
- Система радиолокационных станций ведет наблюдение за группой объектов, состоящих из пяти единиц. Каждый
- В рекламных целях торговая фирма вкладывает в каждую десятую единицу товара денежный приз размером
- Система радиолокационных станций ведет наблюдение за группой объектов, состоящих из пяти единиц. Каждый
- 5 лампочек включены в цепь последовательно. Вероятность перегореть для любой лампочки при повышении напряжения
- Составить закон распределения и построить многоугольник распределения для случайной величины 𝑋 – числа бракованных
- Найти закон распределения указанной дискретной СВ 𝑋 и ее функцию распределения 𝐹(𝑥). Вычислить