Произведена 15%-ная механическая выборка для изучения величины сменной выработки токарей завода. Выборка дала следующие результаты

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17461
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Произведена 15%-ная механическая выборка для изучения величины сменной выработки токарей завода. Выборка дала следующие результаты:  Определить: 1) модальное значение нормы выработки по обследованным рабочим; 2) пределы значений среднего уровня сменной выработки токарей с вероятностью 0.954;  3) пределы значений доли токарей, вырабатывающих за смену свыше 110 деталей, с вероятностью 0.683.

РЕШЕНИЕ

1. Мода определяется по формуле, Где nМ0 – минимальная граница модального интервала , h М0 –ширина модального интервала, n М0-1 –частота интервала, предшествующего модальному, n М0 – частота модального интервала, nМ0+1 –частота интервала, следующего за модальным. Определим модальный интервал (имеющий наибольшую частоту). Для нахождения медианы будем пользоваться формулой,  nMe – начальное значение медианного интервала, h Me –ширина медианного интервала, S Me –1 –сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному, n Me –частота медианного интервала Объем выборки. Медианный интервал. Изобразим моду и медиану графически:  Для вычисления генеральных значений вычислим выборочную среднюю и выборочную дисперсию. При этом интервалы заменим их серединами.  Выборочная средняя.  Дисперсия.  2) Определим пределы для средней Коэффициент доверия для вероятности 0,954 составляет. Доверительный интервал средней находится в границах . Таким образом, с вероятностью 0,954 можно гарантировать, что средняя выработка токарей составит от 93 до 97 шт. 3) Доля токарей вырабатывающих за смену свыше 110 шт. в выборке. При вероятности равной 0,683 коэффициент доверия составляет t =1. Предельная ошибка доли:  Получаем интервал– с вероятностью 0,683 доля токарей с выработкой свыше 110 шт составит от 4,2% до 8,6%.