Приемно-передающая установка состоит из 4-х блоков. Вероятность того, что параметры одного из них

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16188
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Приемно-передающая установка состоит из 4-х блоков. Вероятность того, что параметры одного из них выйдут из поля допуска за время одного цикла, равны соответственно 0.3; 0.25; 0.2; 0.1. Если из поля допуска вышли параметры одного блока, то связь с управляемым объектом не будет установлена с вероятностью 0.1, у двух блоков – с вероятностью 0.2, у трех – с вероятностью 0.4, у четырех – 0.5. Найти вероятность того, что связь с управляемым объектом будет нарушена.

Решение

Основное событие 𝐴 − связь с управляемым объектом будет нарушена. Гипотезы: 𝐻1 − из поля допуска вышли параметры одного блока; 𝐻2 − из поля допуска вышли параметры двух блоков; 𝐻3 − из поля допуска вышли параметры трех блоков; 𝐻4 − из поля допуска вышли параметры четырех блоков; 𝐻5 − параметры всех блоков в поле допуска. Вероятности гипотез определим по формулам сложения и умножения вероятностей: Обозначим события: 𝐴𝑖 − параметры i-ого блока вышли из поля допуска; 𝐴𝑖 ̅ − параметры i-ого блока не вышли из поля допуска. По условию вероятности этих событий равны (по условию):  Вероятности гипотез Условные вероятности (по условию):  Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна:  Ответ: