Прибор состоит из трех блоков. Исправность каждого блока необходима для функционирования устройства
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16188 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Прибор состоит из трех блоков. Исправность каждого блока необходима для функционирования устройства. Отказы блоков независимы. Вероятности безотказной работы блоков соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8. В результате испытаний два блока вышли из строя. Определить вероятность того, что отказали первый и третий блоки.
Решение
Основное событие 𝐷 − в результате испытаний два блока вышли из строя. Гипотезы:− первый и второй блок вышли из строя; − первый и третий блок вышли из строя; − второй и третий блок вышли из строя; − все остальные варианты работоспособности блоков. Найдем вероятности гипотез: Обозначим события: 𝐴 − первый блок вышел из строя; 𝐵 − второй блок вышел из строя; 𝐶 − третий блок вышел из строя; 𝐴̅− первый блок не вышел из строя; 𝐵̅ − второй блок не вышел из строя; 𝐶̅− третий блок не вышел из строя. По условию вероятности этих событий равны: По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятности гипотез равны: Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐷 по формуле полной вероятности равна: Вероятность того, что отказали два блока – и это были первый и третий блоки, по формуле Байеса равна: Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Прибор состоит из трех блоков. Исправность каждого блока необходима для функционирования
- Прибор состоит из трех блоков. Исправность каждого блока необходима для функционирования устройства. Отказы
- В группе из 16 студентов, пришедших на экзамен, 3 подготовились отлично, 7 – хорошо, 3 – посредственно,
- На наблюдательный пункт станции установлены четыре радиолокатора различных
- Вероятность того, что студент Никита опоздает на занятие, равна 0,3; вероятность того,
- Вероятности выхода из строя микросхем трех типов равны соответственно 0,1; 0,2 и 0,3. Вероятности
- Процесс наведения управляемого снаряда на цель может быть сорван с вероятностью 0,5 по
- При проверке качества зерен пшеницы было установлено, что все зерна могут быть разделены на
- С первого станка-автомата на сборочный конвейер поступает 15% деталей, со 2-го и 3-го по 35% и 50%, соответственно. Вероятности выдачи бракованных
- При проверке качества зерен пшеницы было установлено, что все зерна могут быть разделены на
- На трёх станках при одинаковых и независимых условиях изготавливаются детали одного наименования. На первом станке изготавливается 10%, на втором
- На предприятии имеется – три станка одного типа. Один из них дает 20 % общей продукции, второй – 30 %, третий – 50 %, при этом первый станок