Прибор состоит из двух узлов одного типа и трех узлов второго типа. Надежность работы в течение времени 𝑇 для узла первого типа равна 0,8, а для
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16171 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Прибор состоит из двух узлов одного типа и трех узлов второго типа. Надежность работы в течение времени 𝑇 для узла первого типа равна 0,8, а для узла второго типа – 0,7. а) Найти вероятность того, что наугад выбранный узел проработает в течение времени 𝑇. б) Узел проработал гарантийное время 𝑇. К какому типу он вероятнее всего относится?
Решение
а) Основное событие 𝐴 – наугад выбранный узел проработает в течение времени 𝑇. Гипотезы: 𝐻1 − наугад взяли узел первого типа; 𝐻2 − наугад взяли узел второго типа. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей): Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: б) Вероятность того, что безотказно проработавший узел – это узел первого типа, по формуле Байеса равна: Вероятность того, что безотказно проработавший узел – это узел второго типа, по формуле Байеса равна:Поскольку то вероятнее всего это узел второго типа.
Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,74; узел второго типа.
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В 35% случаев, когда фирма выпускает в продажу новый товар, конкурент выпускает в продажу аналогичный продукт. Вероятность того, что товар будет
- В продаже имеются 10 отечественных холодильников и 8 импортных. Вероятность того, что отечественный холодильник проработает гарантийный
- В магазин на работу был принят новый кассир. Его стажировал опытный кассир. Вероятность неправильно дать сдачу для опытного кассира, равна
- Два пекаря независимо друг от друга выпекают хлеб. Вероятность того, что булка хлеба подгорит для первого пекаря, равна 0,1, а для второго
- 20% приборов монтируется с применением микромодулей, остальные – с применением интегральных схем. Надежность прибора с применением
- Подводная лодка атакует корабль. Известно, что лодка уничтожает корабль, находясь в подводном положении с вероятностью 0,8, а в надводном – с
- В городское хозяйство поступили автомобили для уборки города от 2-х поставщиков: от 1-го поставщика – треть машин, от 2-го – остальные
- На швейную фабрику ежедневно поступает 20 кусков ткани с первой фабрики и 16 кусков со второй. Какова вероятность того, что наудачу взятый кусок ткани
- Сколько существует трехзначных номеров, в которых есть цифры 2 и 5?
- Задан закон распределения дискретной случайной величины Х. Найти: 1) математическое ожидание дисперсию 3) среднее
- Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной дискретной величины x, заданной
- Два сигнализатора срабатывают в аварийной ситуации с вероятностью 0,9 и 0,95. Дискретная случайная величина – число сработавших при аварии