Прибор состоит из четырех элементов. Вероятность отказа каждого элемента 0,85. Случайная величина 𝑋 – число отказавших
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16243 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Прибор состоит из четырех элементов. Вероятность отказа каждого элемента 0,85. Случайная величина 𝑋 – число отказавших элементов. Составьте закон распределения 𝑋. Найдите математическое ожидание и дисперсию величины 𝑋.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число отказавших элементов, может принимать значения: . Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Закон распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Ответ:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Вероятность рождения в семье мальчика 0,515. Составить закон распределения случайной величины 𝜉 − числа мальчиков
- В четырех испытаниях 𝑚 раз появляется событие с вероятностью 𝑝 = 1 3 . 𝑋 – случайная величина, равная 𝑚. Составить
- Построить закон и функцию распределения для величины 𝑋, равной числу выпадений очков кратных 3 при 4 бросаниях
- Среди 3-х человек разыгрываются 4 предмета по жребию. Случайная величина Х – число предметов, доставшихся одному
- Составить ряд и многоугольник распределения числа успехов при 𝑛 = 4 независимых испытаниях. Вероятность
- 74% новых импортных автомашин не требуют ремонта в течение 2-х лет после начала эксплуатации. Найти ряд распределения
- Стрелок делает четыре выстрела по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 𝑝 = 3/4. Построить
- Садовод приобрел 4 саженца яблонь. Вероятность того, что саженец примется, равна 0,75. Составьте закон распределения
- На карточках написаны буквы К, А, Л, А, М, Б, У, Р. Наугад извлекают по одной 5 карточек и выкладывают их в ряд. Найти вероятность того, что
- Из пяти первых букв русского алфавита выбираются наугад четыре буквы и записываются в порядке поступления слева направо. Какова
- Числа 1, 2, 3, 4 написаны на 4 карточках. Наудачу последовательно вынимаются 2 карточки. Найти вероятность, что будет получено число 23.
- Слово «интеграл» составлено из букв разрезной азбуки. Наудачу случайно берут 4 карточки и складывают в ряд. Какова вероятность получить