При условии равномерного распределения случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 1 𝑏 − 𝑎 если 𝑥 ∈ (𝑎; 𝑏) 0 если 𝑥 ∉ (𝑎; 𝑏) произведена выборка: 𝑥𝑖 2 3 4 5 6 𝑛𝑖 4 6 5 12 8 Найти
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
При условии равномерного распределения случайной величины 𝑋:
произведена выборка:
Найти оценку параметров 𝑎 и 𝑏.
Решение
Так как закон распределения содержит два параметра 𝑎 и 𝑏, то для их оценки требуется составить два уравнения. Объем выборки равен: Найдем выборочную среднюю Выборочная дисперсия вычисляется по формуле: Поскольку случайная величина 𝑋 имеет, равномерное распределение на участке от 𝑎 до 𝑏, то математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋) найдем по формулам: Тогда Полученное равенство является приближенным, так как правые части являются случайными величинами. Таким образом, получим не точные значения 𝑎 и 𝑏, а их оценку откуда: Тогда
- Фрезеровщик 4-го разряда, проработав 174 часа, обработал 315 зубчатых колес с нормой штучного времени 36 минут
- Выведите формулу критического объема продаж, рассчитать фактический и критический объемы продаж, сумму маржинального дохода и прибыли. На сколько надо увеличить
- Есть правильная пирамидка, у которой на гранях написаны цифры 1, 2, 3, 4, и есть правильный кубик, у которого на противоположных гранях написаны цифры
- Два игрока – Первый и Второй – наудачу вытаскивают по одному шару из урны, содержащей 5 белых и 3 черных шара. Второй начинает