При проверке партии из 𝑛 = 100 деталей 𝑚 = 12 деталей оказались бракованными. Наудачу для контроля выбрано 3 детали из этой
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16240 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
При проверке партии из 𝑛 = 100 деталей 𝑚 = 12 деталей оказались бракованными. Наудачу для контроля выбрано 3 детали из этой партии. 1) Составить биномиальный закон распределения случайной величины 𝑋 числа бракованных деталей среди трех отобранных. 2) Найти математическое ожидание и дисперсию данной случайной величины. 3) Составить функцию распределения и построить ее график.
Решение
1) Случайная величина 𝑋 может принимать значения: 𝑥0 = 0, 𝑥1 = 1, 𝑥2 = 2, 𝑥3 = 3. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 − число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая: Закон распределения имеет вид: 2) Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: ) Функция распределения выглядит следующим образом
- Найти закон распределения указанной дискретной СВ Х. Вычислить математическое ожидание М(Х), дисперсию D(X) и среднее
- В первом ящике из 6 шаров 4 красных и 2 черных, во втором ящике из 7 шаров 2 красных и 5 черных. Из первого ящика во второй переложили один шар
- Размерность дисперсии соответствует квадрату размерности случайной величины, дисперсию которой требуется
- Есть правильный кубик, у которого на противоположных гранях написаны цифры 1, 2 и 3 соответственно. Пусть