При проверке качества зерен пшеницы было установлено, что все зерна могут быть

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16188
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

При проверке качества зерен пшеницы было установлено, что все зерна могут быть разделены на 4 группы. К зернам 1-й группы принадлежит 96%, ко второй 2%, к 3-й 1%, к 4-й 1% всех зерен. Вероятность того, что из зерна вырастет колос, содержащий не менее 50 зерен для 1-й группы равна 0,5; 2-й группы 0,2; 3-й группы 0,18; 4-й группы 0,02. Найти вероятность того, что из взятого наугад зерна вырастет колос, содержащий не менее 50 зерен.

Решение

Основное событие 𝐴 – из взятого наугад зерна вырастет колос, содержащий не менее 50 зерен. Гипотезы: − зерно относится к группе №1; − зерно относится к группе №2; − зерно относится к группе №3; − зерно относится к группе №4. Вероятности этих гипотез (по условию) равны:  Условные вероятности (по условию): Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна:  Ответ: