При промывке 25 кубометров песка драгой было намыто золота (в миллиграммах): 331 346 362 385 404 411 419 429 435 437 441 445 458 468 469 477 481 491 507 518 536 542 543 544 544 Требуется
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16401 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
При промывке 25 кубометров песка драгой было намыто золота (в миллиграммах): 331 346 362 385 404 411 419 429 435 437 441 445 458 468 469 477 481 491 507 518 536 542 543 544 544 Требуется: 1) найти выборочную среднюю; 2) составить интервальное распределение выборки с шагом ℎ, взяв за начало первого интервала 𝑥0; 3) построить полигон и гистограмму частот; 4) проверить с помощью критерия Пирсона при заданном уровне значимости 𝛼 гипотезу о том, что случайная величина 𝜇 – количественный признак генеральной совокупности – имеет нормальное распределение; 5) найти с надёжностью 𝛾 доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания признака 𝜇 генеральной совокупности. 𝛼 = 0,05; 𝛾 = 0,95; 𝜎 = 55; ℎ = 50; 𝑥0 = 325
Решение
1) Найдем выборочную среднюю. 2) Составим интервальное распределение выборки с шагом, взяв за начало первого интервала . Подсчитаем частоту каждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал. Номер интервала Интервал Середина интервала Частота, 3) Построим полигон частот (синим) и гистограмму частот (черным). 4) Выборочная дисперсия: Исправленная дисперсия: Исправленное среднее квадратическое отклонение равно: Вероятность попадания случайной величины в каждый интервал равна приращению функции распределения: Теоретические частоты определим по формуле и вычислим значения Результаты запишем в таблицу Интервал Получили . Число степеней свободы . По таблице при уровне значимости находим Так как , то нет оснований отвергать гипотезу о нормальном распределении при заданном уровне значимости. 5) Доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенной случайной величины равен: где – значение, определяемое по таблице квантилей распределения Стьюдента в зависимости от числа степеней свободы и доверительной вероятности По таблице квантилей распределения Стьюдента находим: и искомый доверительный интервал имеет вид:
- Дана выборка из значений EV/Net Income (показатель, который сравнивает стоимость предприятия с его чистой прибылью
- В таблице указаны отдельные характеристики работы железнодорожного транспорта 13 стран в 1969 году
- По результатам обследования выборки определить: а) величину, которую следует принять за среднюю генеральной совокупности
- Заданы выборочные совокупности, извлеченные из соответствующих генеральных совокупностей. Требуется