При подготовке к зачету студент выучил 60 из необходимых 90 вопросов. Какова вероятность того, что он сдаст

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

При подготовке к зачету студент выучил 60 из необходимых 90 вопросов. Какова вероятность того, что он сдаст зачет, если для этого нужно ответить не менее чем на два из трех предложенных вопросов?

Решение

Основное событие 𝐴 − из трех заданных студенту вопросов он ответит хотя бы на два. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 3 вопроса из 90 по формуле сочетаний равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 60 знакомых вопросов студенту попали 2 (это можно сделать способами) и один вопрос попался из тех 30, которых он не знает (это можно сделать способами); или ему попали все три знакомых вопроса (это можно сделать способами). Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,7433