При первом выстреле вероятность попадания 0,9, а при каждом следующем выстреле вероятность попадания уменьшается в 3 раза
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16253 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Для указанной дискретной случайной величины 𝑋 построить ряд распределения, определить математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋). Производится стрельба по удаляющейся цели. При первом выстреле вероятность попадания 0,9, а при каждом следующем выстреле вероятность попадания уменьшается в 3 раза. Случайная величина 𝑋 – число попаданий при 3-х выстрелах.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число попаданий в цель может принимать значения: Обозначим события: 𝐴1 − попадание при первом выстреле; 𝐴2 − попадание при втором выстреле; 𝐴3 − попадание при третьем выстреле; 𝐴1 ̅̅̅ − при первом выстреле попадания не произошло; 𝐴2 ̅̅̅ − при втором выстреле попадания не произошло; 𝐴3 ̅̅̅ − при третьем выстреле попадания не произошло. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 – не произошло ни одного попадания, равна: Аналогично вероятность события 𝐵 – произошло одно попадание, равна: Аналогично вероятность события 𝐶 − произошло два попадания, равна: Аналогично вероятность события 𝐷 – произошло три попадания, равна: Ряд распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Ответ: 𝑀(𝑋) = 1,3; 𝐷(𝑋) = 0,39
Похожие готовые решения по алгебре:
- По мишени одновременно стреляют 3 стрелка, вероятности попаданий которых равны соответственно 0,65; 0,7 и 0,8. Составить закон распределения
- Вероятности того, что студент сдаст семестровый экзамен в сессию по дисциплинам А, В и С, равны соответственно 0,7; 0,8 и 0,9. Составить закон
- Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8 и уменьшается с каждым выстрелом на 0,1. Случайная величина
- Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,1; при втором – 0,4; при третьем – 0,7. Найти закон распределения
- Три стрелка стреляют по мишени. Вероятности их попадания при одном выстреле равны соответственно 0,6, 0,8 и 0,9. Случайная величина – общее число попаданий
- Вероятность безотказной работы в течение гарантийного срока для телевизоров первого типа равна 0,9; второго типа
- Надежность первого банка в течение ближайшего года будет составлять 90%, второго – 70%‚ третьего – 60%. Случайная величина
- Трое биатлонистов произвели по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в цель для первого биатлониста равна 0,8; для второго
- Трое биатлонистов произвели по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в цель для первого биатлониста равна 0,8; для второго
- В коробке 9 пирожных, из них 5 с кремом. Наудачу берут 4 пирожных. Какова вероятность того, что среди них
- По мишени одновременно стреляют 3 стрелка, вероятности попаданий которых равны соответственно 0,65; 0,7 и 0,8. Составить закон распределения
- В партии из 14 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наугад извлеченных 4 деталей одна