При передаче сигнала возможно его искажение. 𝜉 − независимая случайная величина – число искаженных сигналов. Число
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16284 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
При передаче сигнала возможно его искажение. 𝜉 − независимая случайная величина – число искаженных сигналов. Число сигналов 8, вероятность искажения сигнала 0,2. Составить ряд распределения случайной величины 𝜉. Найти математическое ожидание 𝜉, дисперсию 𝜉. Какова вероятность того, что будет искажено не более одного сигнала?
Решение
Случайная величина 𝜉 − число искаженных сигналов, может принимать значения Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Ряд распределения имеет вид: Для биномиального распределения справедливы формулы: Математическое ожидание 𝑀𝜉 равно:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Приобретаемый билет лотереи оказывается выигрышным с вероятностью 0,1. Пусть 𝑋 – число выигрышных билетов
- По приведенному в варианте тексту задачи оставить закон распределения случайной величины 𝑋, найти
- По приведенному в варианте тексту задачи оставить закон распределения случайной величины X , найти математическое ожидание
- Отмечено, что в некоторой местности в течение ряда лет в июне месяце 70 % дождливых дней. Составить закон распределения
- Случайная величина 𝑋 равна числу появлений «герба» в серии из 8 бросаний монеты. Найти закон распределения
- Составить закон распределения дискретной случайной величины, обозначающей число взошедших семян, если
- Найти законы распределения и построить графики биномиального распределения случайных величин
- Найти законы распределения и построить графики биномиального распределения случайных величин
- В магазин поступил одноименный товар, изготовленный двумя предприятиями. С первого предприятия поступило 150 единиц
- В магазин поступила обувь от двух поставщиков. Количество обуви, поступившей от первого поставщика, в два раза больше
- В магазине 7 пальто с первой фабрики и 5 пальто со второй фабрики. Вероятность брака для пальто с первой фабрики составляет
- Покупатель может приобрести нужный ему товар в двух магазинах. Вероятности обращения в каждый из двух магазинов зависят