Предприятию задан план производства по времени и номенклатуре: не более чем за 6 часов необходимо выпустить ровно 30 ед. продукции вида I и ровно

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17077
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Предприятию задан план производства по времени и номенклатуре: не более чем за 6 часов необходимо выпустить ровно 30 ед. продукции вида I и ровно 96 ед. продукции вида Машина А за час производит либо 6 ед. продукции вида либо 24 ед. продукции а машина Б соответственно 13 и 13 ед. Записать в математической форме условия, которым должно удовлетворять время работы каждой машины по выпуску продукции при точном выполнении плана по отдельным ее видам. Построить на плоскости область допустимых вариантов использования времени работы машин для выполнения плана выпуска продукции.

Решение

Пусть первая машина работала 𝑎 часов, производя продукцию вида часов, производя продукцию вида Пусть вторая машина работала 𝑐 часов, производя продукцию вида часов, производя продукцию вида Запишем в математической форме условия, которым должно удовлетворять время работы каждой машины по выпуску продукции при точном выполнении плана по отдельным ее видам. Из первого и второго неравенства системы с учетом уравнений 3 и 4 получим: Преобразуем по-другому систему неравенств: Из первого и второго неравенства системы с учетом уравнений 3 и 4 получим: Изображенные две области определяют все возможные варианты использования времени работы машин для выполнения плана выпуска продукции. Выбирая на одной из областей любую точку, остальные значения найдутся по уравнениям в системе. Например, полагая и выбирая получим