Предприятие может производить два вида продукции (электродвигатель и генератор). На производство одного электродвигателя идет 30 единиц материала

		Экономика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17227
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Предприятие может производить два вида продукции (электродвигатель и генератор). На производство одного электродвигателя идет 30 единиц материала по стоимости 50 рублей за единицу, при максимальном объеме производства в 100 единиц, в противном случае – стоимость – 100 рублей за единицу, на производство генератора - 15 единиц по цене – 150 рублей за единицу при объеме производства – 500 единиц, в противном случае – 250 рублей за единицу. Электродвигатель требует 10 человеко-часов на одного работника, при стоимости часа – 250 рублей, генератор – 12 человеко-часов на двоих работников при стоимости 350 рублей за час работы. В наличие 10 тысяч рублей на оплату труда и 10 работников, и 5 тысяч рублей на приобретение материалов, а также, вместимость складских помещений 150 единиц электродвигателей, 450 единиц – генераторов, 1000 единиц материалов. Прибыль при производстве одного электродвигателя – 500 рублей, генератора – 35% от величины прибыли от реализации электродвигателя, при условии, что объем производства электродвигателей не меньше 100 единиц, в противном случае – 45%. Сколько надо сделать тех или иных изделий, чтобы получить максимальную прибыль?

РЕШЕНИЕ

В данном случае имеет место линейная производственная задача. Обозначим х1 – объем производства электродвигателей х2 – объем производства генераторов Расход материала на электродвигатели 30х1 единиц Расход материала на генераторы 15х2 единиц Стоимость материала для электродвигателей:  Стоимость материала для генератора:  Известно, что можно использовать не более 1000 единиц материалов и бюджет на их покупку составляет 5000 руб. Рассмотрим возможности предприятия в плане использования материалов. Если использовать все 1000 единиц на выпуск электродвигателей, то можно произвести электродвигателя. Если производить только генераторы, то можно выпустить генераторов. Таким образом, максимальный объем выпуска не может быть достигнут, поэтому цена материалов составляет 100 руб. за единицу для электродвигателей и 250 руб. за единицу для генераторов.