Предполагается, что случайной время обслуживания абонента службой «09» распределено по показательному закону и средняя
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16328 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Предполагается, что случайной время обслуживания абонента службой «09» распределено по показательному закону и средняя продолжительность обслуживания составляет 1,5 минуты. Найдите вероятность того, что абонент будет обслужен более чем за 2 минуты.
Решение Для показательного закона связь математического ожидания (среднего значения) и параметра распределения 𝜆 имеет вид: При 𝑀(𝑋)=1,5 получим параметр распределения 𝜆: Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал (𝑎;𝑏) равна:
𝑃(𝑎<𝑋<𝑏)=𝑒−𝜆𝑎−𝑒−𝜆𝑏Тогда вероятность того, что абонент будет обслужен более чем за 2 минуты, равна:𝑃(𝑋>2)=𝑃(2<𝑋<+∞)=𝑒−23∙2−0=1√𝑒43=0,2636Ответ: 𝑃(𝑋>2)=0,2636
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝑋 имеет показательное распределение с параметром 𝜆=3. Найти: а) плотность распределения вероятностей
- Время работы лампы 𝑇 имеет функцию распределения 𝐹(𝑡)=1−𝑒−0,002𝑡. Определить вероятность проработать лампе: а) более 500 часов
- Случайная величина 𝑋 распределена по показательному закону с параметром 10. Найти закон распределения случайной величины
- Среднее время наработки двигателя на отказ составляет 9000 часов. Найти вероятность того, что двигатель
- Случайная величина 𝑋 имеет показательное распределение с параметром 𝜆=1. Составить 𝑓(𝑥), 𝐹(𝑥). Найти
- Найти математическое ожидание 𝑀(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) непрерывной случайной величины 𝑋, если ее плотность
- Найти математическое ожидание 𝑀(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) непрерывной случайной величины 𝑋, если ее плотность распределения
- Найти математическое ожидание 𝑀(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) непрерывной случайной величины 𝑋, если ее
- Найти математическое ожидание 𝑀(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) непрерывной случайной величины 𝑋, если ее
- Найти математическое ожидание 𝑀(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋) непрерывной случайной величины 𝑋, если ее плотность распределения
- Время работы лампы 𝑇 имеет функцию распределения 𝐹(𝑡)=1−𝑒−0,002𝑡. Определить вероятность проработать лампе: а) более 500 часов
- Случайная величина 𝑋 имеет показательное распределение с параметром 𝜆=3. Найти: а) плотность распределения вероятностей