Правильная шестигранная игральная кость подбрасывается четыре раза. Каковы вероятности событий

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Правильная шестигранная игральная кость подбрасывается четыре раза. Каковы вероятности событий А={Хотя бы один раз выпала шестѐрка}, В={Шестѐрка выпала ровно один раз}?

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Основное событие А={Хотя бы один раз выпала шестѐрка}. Определим сперва вероятность противоположного события 𝐴̅={Ни разу не выпала шестѐрка}. Для данного случая  Вероятность события 𝐴̅={Ни разу не выпала шестѐрка} (т.е. четыре раза выпала не шестерка), равна: Тогда вероятность события 𝐴 равна:  Основное событие В={Шестѐрка выпала ровно один раз} Для данного случая  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,5177; 𝑃(𝐵) = 0,3858