Построить вариационный и дискретный вариационный ряд распределения частот 2. Построить интервальный

		Экономическая теория
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №17461
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Построить вариационный и дискретный вариационный ряд распределения частот 2. Построить интервальный ряд распределения частот с числом интервалов к = 3.  3. Построить полигон и кумуляту распределения частот дискретного ряда 4. Построить полигон, кумуляту и гистограмму распределения частот интервального ряда 5. Найти среднюю выборочную, моду и медиану дискретного ряда 6. Найти среднюю выборочную, моду и медиану интервального ряда 7. Найти выборочную дисперсию, стандартное отклонение, асимметрию и эксцесс дискретного ряда, для полученных асимметрии и эксцесса сделать вывод

 РЕШЕНИЕ

1. Построим вариационный ряд, расположив значения в порядке возрастания. Объем выборки n=16 Подсчитаем, сколько раз встречается каждое число в выборке и составим дискретный вариационный ряд: 2. Построим интервальный ряд Минимальное значение xmin=2, максимальное xmax=8, ширина интервала. Построим интервальный ряд распределения, подсчитав количество значений в каждом интервале: 3. Построим полигон частот, изобразим точки (xi;ni) и соединив их линиями: Построим кумуляту, изобразив на ней накопленные значения частот:  4. Построим полигон, кумуляту и гистограмму распределения частот интервального ряда Построим гистограмму. Высоту прямоугольников равны.  5. Найдем среднюю выборочную, моду и медиану дискретного ряда Средняя арифметическая. Медиана – значение стоящее в середине ранжированного ряда, в данном случае восьмое значение. Мода – наиболее часто встречающееся значение Мо=5 и Мо=6 (распределение двумодальное) 6. Найдем среднюю выборочную, моду и медиану интервального ряда Средняя арифметическая. Мода определяется по формуле, Где nМ0 – минимальная граница модального интервала , h М0 –ширина модального интервала, n М0-1 –частота интервала, предшествующего модальному, n М0 – частота модального интервала, nМ0+1 –частота интервала, следующего за модальным. Определим модальный интервал (имеющий наибольшую частоту). Для нахождения медианы будем пользоваться формулой, nMe – начальное значение медианного интервала, h Me –ширина медианного интервала, S Me –1 –сумма накопленных частот в интервалах, предшествующих медианному, n Me –частота медианного интервала  7. Найдем для дискретного ряда Выборочная дисперсия. Стандартное отклонение. Асимметрия. Эксцесс. Выводы: среднее, мода и медиана для дискретного и интервального ряда достаточно близки друг другу, но имеют различия из-за объединения значений в интервалы. Отрицательная асимметрия указывает на незначительный сдвиг распределения в сторону больших значений. Отрицательный эксцесс указывает на низковершинность распределения относительного нормального.