Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины 𝑋 – числа деталей, которые последовательно
Математический анализ | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16284 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины 𝑋 – числа деталей, которые последовательно проверит эксперт в наборе из 7 одинаковых деталей до момента обнаружения первой бракованной. Полагать, что в наборе содержится 2 бракованных детали и эксперт не совершает ошибок.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число деталей, которые последовательно проверит эксперт в наборе из 7 одинаковых деталей до момента обнаружения первой бракованной, может принимать значения Будет проверена одна деталь, если сразу будет выбрана бракованная деталь. Всего перед первой попыткой 7 деталей, бракованных 2, тогда по классическому определению вероятностей: Будут проверены две детали, если первая деталь не бракованная, а вторая – бракованная. По классическому определению вероятностей и по формуле умножения вероятностей: Аналогично для остальных случаев: Ряд распределения имеет вид: Функция распределения 𝐹(𝑋) выглядит следующим образом
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Ведется стрельба до первого попадания, но не свыше 6 выстрелов. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7. Составить
- Вероятность того, что студент найдет в библиотеке нужную ему книгу, равна 0,4. Случайная величина 𝑋 (СВ 𝑋) – число библиотек, которые
- В связке 7 ключей, из которых 2 подходят к замку. Последовательно перебирая ключи, пытаются открыть замок. Каждый ключ
- Игральный кубик брошен один раз. Составить закон распределения для случайной величины
- Имеются 6 различных ключей, из которых только один подходит к замку. Составить закон распределения случайной
- В шестиламповом радиоприемнике, где все лампы различны, перегорела одна лампа. С целью устранения неисправности
- Вероятность попадания стрелка в мишень равна 0,5. Стрелок, имея в запасе 6 патронов, ведет огонь по мишени до первого
- Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины 𝑋 – числа классов, которые последовательно
- Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины 𝑋 – числа классов, которые последовательно
- Задана плотность распределения 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝐴𝑐𝑜𝑠𝑥 |𝑥| ≤ 𝜋 4 0 |𝑥| > 𝜋 4 Требуется найти коэффициент 𝐴, построить график плотности
- Случайная величина 𝑋 подчинена закону распределения с плотностью 𝑓(𝑥). Найти функцию распределения 𝐹(𝑥) случайной величины 𝑋. Построить графики 𝑓(𝑥) и 𝐹(𝑥). 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 ≤ 𝜋 −𝑐𝑜𝑠𝑥
- Дана плотность вероятностей случайной величины 𝑋: 𝜑(𝑥) = { 𝑎𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑥 ∈ (0; 𝜋 2 ] 0 𝑥 ∉ (0; 𝜋 2 ] Найдите: 𝑎, 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋) и 𝜎𝑋