После зубофрезеровки шестерен у рабочего в среднем получается 20% нестандартных шестерен. Найти вероятность того

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• После зубофрезеровки шестерен у рабочего в среднем получается 20% нестандартных шестерен. Найти вероятность того, что среди взятых шести шестерен нестандартных будет: а) три; б) не более трех; в) хотя бы одна.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая  Вероятность события 𝐴 – среди взятых шести шестерен нестандартных будет три, равна: б) Основное событие 𝐵 − среди взятых шести шестерен нестандартных будет не более трех. в) Вероятность события 𝐶 – среди взятых шести шестерен нестандартных будет хотя бы одна, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0819; 𝑃(𝐵) = 0,983; 𝑃(𝐶) = 0,7379