После окончания школы 12 друзей решили каждый год встречаться в одном кафе. Они считали, что обмениваться

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16011
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

После окончания школы 12 друзей решили каждый год встречаться в одном кафе. Они считали, что обмениваться впечатлениями и беседовать удобнее за столиками по 4 человека. Сколько лет им потребуется, чтобы каждый мог посидеть с каждым из остальных за каким либо столиком?

Решение

По формуле сочетаний выбрать 𝑟 элементов из 𝑛 можно следующим числом способов:

Тогда при 𝑛 = 12 (это общее число людей) и 𝑟 = 4 (это число мест за столиком), получим общее число способов составить четверки друзей:

Поскольку столиков три, то: 

Ответ: 𝑁 = 165