Покупатель отобрал по каталогу фирмы 18 коттеджей: 10 одноэтажных, 5 двухэтажных, остальные

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16082
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Покупатель отобрал по каталогу фирмы 18 коттеджей: 10 одноэтажных, 5 двухэтажных, остальные – трехэтажные. За день он осмотрел 5 коттеджей в поселке «Высота». Найти вероятность, что он осмотрел коттеджи: 𝐴 – все одноэтажные, 𝐵 – 3 одноэтажных и 2 двухэтажных, 𝐶 – все трехэтажные, 𝐷 – 2 двухэтажных и все трехэтажные.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 5 коттеджей из 18 по формуле сочетаний равно Основное событие 𝐴 – все осмотренные коттеджи были одноэтажными. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 одноэтажных коттеджей выбрали 5 (это можно сделать способами). Основное событие 𝐵 – были осмотрены 3 одноэтажных и 2 двухэтажных коттеджа. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 одноэтажных коттеджей выбрали 3 (это можно сделать способами) и из общего числа 5 двухэтажных коттеджей выбрали 2 (это можно сделать способами). Основное событие 𝐶 – все осмотренные коттеджи были трехэтажные. Поскольку всего было осмотрено 5 коттеджей, а трехэтажных только 3, то событие 𝐶 – невозможное. Основное событие 𝐷 – были осмотрены 2 двухэтажных и все трехэтажные коттеджи. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 3 трехэтажных коттеджей выбрали 3 (это можно сделать способами) и из общего числа 5 двухэтажных коттеджей выбрали 2 (это можно сделать способами).

Ответ: