Покупатель может приобрести нужный ему товар в трех магазинах. Вероятности обращения в каждый из магазинов зависят от их местоположения

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16173
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Покупатель может приобрести нужный ему товар в трех магазинах. Вероятности обращения в каждый из магазинов зависят от их местоположения и соответственно равны 0,2; 0,55 и 0,25. Вероятность того, что к приходу покупателя нужный ему товар не будет распродан, равна 0,1 для первого магазина, 0,6 – для второго и 0,9 – для третьего. Какова вероятность того, что покупатель приобретет нужный ему товар? В каком из магазинов покупатель вероятнее всего приобрел нужный ему товар?

Решение

Событие 𝐴 – покупатель приобретет нужный ему товар. Гипотезы: 𝐻1 − покупатель обратился в магазин №1; 𝐻2 − покупатель обратился в магазин №2; 𝐻3 − покупатель обратился в магазин №3. Вероятности гипотез (по условию): Условные вероятности (по условию): По формуле полной вероятности вероятность события 𝐴 равна: Вероятности того, что покупатель приобрел нужный ему товар в 1-м, 2-м и 3- м магазине, соответственно равны (по формуле Байеса): Вероятнее всего (57,39%) покупатель приобрел нужный ему товар во втором магазине. Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,575; во втором магазине.