По заданному закону распределения двумерной случайной величины R = {X; Y}: 1) найти математические ожидания и дисперсии составляющих

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

По заданному закону распределения двумерной случайной величины R = {X; Y}: 1) найти математические ожидания и дисперсии составляющих: М(Х), М(Y), D(X), D(Y); определить центр рассеяния двумерной случайной величины R0; 2) найти условное математическое ожидание M(Х /Y = ymax); 3) найти математическое ожидание произведения составляющих случайной величины R = {X; Y}, ковариацию cov(X; Y) и коэффициент корреляции r(X; Y); 4) составить закон распределения случайной величины Z = X + Y, найти M(Z); D(Z); 5) построить график функции распределения F(z) случайной величины Z; найти математическое ожидание случайной величины Т = 2Z 2 – 3Z – 1. Y X –2 – 1 0 1 – 1 0,1 0 0,1 0,1 1 0 0,15 0,2 0,05 3 0,1 0,05 0 0,15

Решение

1) Составим ряд распределения каждой из величин.  Математические ожидания:  Дисперсии: Точка 𝑅0(𝑀(𝑋); 𝑀(𝑌)) называется центр рассеяния двумерной случайной величины. Для данного случая 𝑅0 (1; −0,3). 2) Запишем условный закон распределения 𝑋 при условии, что 𝑌 = 1.