По заданному ряду распределения случайной величины 𝑋 найти 𝑀(𝑌), 𝐷(𝑌), 𝜎(𝑌), а также найти и построить функцию распределения
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16428 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задание №10.10. По заданному ряду распределения случайной величины 𝑋 найти 𝑀(𝑌), 𝐷(𝑌), 𝜎(𝑌), а также найти и построить функцию распределения дискретной случайной величины 𝑌: 𝑌 = 3𝑋 − 5 -10 0 10 0,4 0,2 ?
Решение
Недостающее значение в таблице распределения определим из условия: Тогда искомое значение равно: Ряд распределения случайной величины 𝑋 принимает вид:Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: По свойствам математического ожидания и дисперсии: Среднеквадратическое отклонение 𝜎(𝑌) равно: Построим ряд распределения случайной величины . При получим: При получим: При получим: Ряд распределения случайной величины 𝑌 принимает вид: Найдем функцию распределения 𝐹(𝑦).
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Найдите 𝑎 , 𝑀(𝑋) , 𝐷(𝑋) и 𝜎𝑋 случайной величины с плотностью вероятностей
- В партии товара, поступившего в магазин, 10% брака. Написать закон распределения случайной величины – числа бракованных изделий
- Производятся последовательные испытания 5 приборов на надежность. Испытания заканчиваются, если прибор оказался ненадежным.
- Учебник издан тиражом 100 000 экземпляров. Вероятность того, что учебник сброшюрован неправильно, равна 0,0001. Найти вероятность
- Каждый из двух танков независимо сделал выстрел по некоторому объекту. Вероятность поражения цели первым танком
- По полосе укреплений противника сбрасывается 100 серий бомб. При сбрасывании одной такой серии математическое ожидание числа
- Случайная величина 𝑋 подчинена закону распределения с плотностью 𝑓(𝑥). Найти функцию распределения 𝐹(𝑥) случайной величины
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Вычислить вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный
- По тонкому кольцу равномерно распределен заряд Q=10 нКл с линейной плотностью Определить напряженность Е электрического поля, создаваемого
- Известно, что проведено n равноточных измерений некоторой физической величины и найдено среднее арифметическое результатов измерений 𝑥̅. Все измерения проведены одним и тем же прибором с известным ср
- Построить доверительный интервал для математического ожидания С.В., распределенной нормально. 𝛾 = 0,95; 𝑥 = 4,2; 𝑛 = 16, исправленное среднее
- Две трети тонкого кольца радиусом r=10см несут равномерно распределенный с линейной плотностью заряд. Определить напряженность Е электрического