По заданной таблице рангов найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость результата
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16472 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По заданной таблице рангов найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость результата при 𝛼 = 0,05.
Десять детей проранжированы по двум признакам: 𝑋 − уровень владения речью, 𝑌 − кругозор
Решение
Близость двух рядов рангов отражает величина. Она принимает наименьшее возможное значение тогда и только тогда, когда последовательности рангов полностью совпадают. Наибольшее возможное значение величина 𝑆 принимает, когда эти последовательности полностью противоположны. Поэтому в качестве меры монотонной зависимости признаков 𝑋 и 𝑌 рассматривают коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Коэффициент по абсолютной величине ограничен единицей и принимает значения в случаях полной предсказуемости одной ранговой последовательности по другой. Проверка значимости коэффициента корреляции Спирмена проводится с помощью той же статистики, что и для коэффициента корреляции Пирсона. По данным примера рассчитаем коэффициент корреляции Спирмена. Значение коэффициента корреляции Спирмена равно 0,406, поэтому между признаками 𝑋 и 𝑌 можно предполагать наличие некой положительной корреляционной связи. Проверим значимость полученного результата при α = 0,05. Сформулируем основную и альтернативную гипотезы. Коэффициент корреляции не значим, т.е. между переменными 𝑋 и 𝑌 нет линейной связи. Коэффициент корреляции значим, переменные 𝑋 и 𝑌 связаны положительной линейной зависимостью. Для проверки нулевой гипотезы применим статистику. Поскольку конкурирующая гипотеза имеет вид, критическая область является правосторонней. По уровню значимости 𝛼 = 0,05 и числу степеней свободы, по таблице приложения критических точек распределения Стьюдента находим критическую точку, для правосторонней критической области. Наблюдаемое значение, не попадает в критическую область, поэтому нет оснований отвергать основную гипотезу в пользу альтернативы. Данные наблюдений на уровне значимости 0,05 говорят о том, что кругозор оказывает не существенное влияние на уровень владения речью. Ответ: 𝑟𝑠 = 0,406
Похожие готовые решения по математической статистике:
- По заданной таблице рангов найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить
- По заданной таблице рангов найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата
- По заданной таблице рангов найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата при α = 0.05.
- По заданной таблице рангов найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата при α = 0.05. Восемь
- Дана выборка 𝑥𝑖 -2 -1 1 2 5 6 𝑛𝑖 2 3 6 6 4 5 Найти выборочное среднее, выборочную дисперсию, исправленную выборочную дисперсию
- Случайная величина имеет функцию распределения 𝑓(𝑥) = { 1 − 𝑒 −𝜆𝑥 при 𝑥 ≥ 0 0 при 𝑥 < 0 Дана выборка значений этой случайной величины: 𝑥𝑖 1 2 3 5 6 𝑛𝑖
- Дана выборка значений случайной величины, распределенной нормально. Найти интервальную оценку м на уровне значимости 0,05. 𝑥𝑖
- По заданной таблице рангов найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость
- Двухмерный случайный вектор (Х, У) равномерно распределен внутри выделенной жирными прямыми линиями на рис. 1.1 области B. Двухмерная плотность вероятности f(x,y) одинакова для
- Дана плотность вероятности 𝑓(𝑥) = { 𝑎𝑥 𝑥 ∈ [𝑐; 𝑑] 0 𝑥 ∉ [𝑐; 𝑑] НСВ Х. Требуется найти: а) параметр 𝑎; б) математическое ожидание 𝑀(𝑋); в) дисперси
- Вероятность того, что продукт технологического процесса не соответствует установленной норме, составляем 0,06. Технический контроль
- По выборке одномерной случайной величины: - получить вариационный ряд; - построить на масштабно-координатной бумаге формата А4 график эмпирической функции распределения