По заданной корреляционной таблице 𝑌 𝑋 5 10 15 20 25 30 𝑛𝑦
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16472 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По заданной корреляционной таблице 𝑌 𝑋 5 10 15 20 25 30 𝑛𝑦 30 2 6 8 40 5 3 8 50 7 40 2 49 60 4 9 6 19 70 4 7 5 16 𝑛𝑥 2 11 14 53 15 5 найти: а) коэффициент линейной корреляции и оценить его значимость; б) уравнение линейной регрессии 𝑌 на 𝑋.
Решение
а) Найдем необходимые числовые характеристики. Выборочные средние: Откуда получаем: Ковариация: Определим коэффициент линейной корреляции: Так как коэффициент корреляции положительный, то между признаками 𝑋 и 𝑌 существует положительная связь (с ростом признака 𝑋 увеличивается значение признака 𝑌). Модуль коэффициента корреляции говорит о сильной связи между исследуемыми признаками. Проверим гипотезу о значимости выборочного коэффициента корреляции, при уровне значимости 𝛼 = 0,05. По уровню значимости 𝛼 = 0,05 и числу степеней свободы 𝜈 = 𝑛 − 2 = 100 − 2 = 98 по таблице приложения критических точек распределения Стьюдента находим критическую точку 𝑇кр(𝛼; 𝜈) для двусторонней критической области:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- По данным корреляционной таблицы найти выборочный коэффициент корреляции и оценить тесноту линейной связи между 𝑌 и 𝑋. 2) Найти выборочное
- По заданной корреляционной таблице: 𝑌 𝑋 𝑛𝑦 15 20 25
- Найти выборочное уравнение прямой 𝑦̅𝑥 − 𝑦̅ = 𝑟в 𝜎𝑦 𝜎𝑥 (𝑥 − 𝑥̅) регрессии 𝑌 на 𝑋 по данной корреляционной
- Определить по корреляционной таблице групповые средние 𝑥̅𝑖 и 𝑦̅𝑖 и изобразить их графически. Построить эмпирические линии регрессии. Предполагая
- С целью изучения зависимости количества времени использования клиентом мобильной связи в течение месяца 𝜉 (мин) и стоимости минуты
- Найдите выборочные уравнения линейной регрессии 𝑌 на 𝑋 и 𝑋 на 𝑌. Изобразите на координатной плоскости точки выборки
- По корреляционной таблице требуется: 1) вычислить условные средние 𝑦̅𝑥, 𝑥̅𝑦 и построить ломаные регрессии; 2) вычислить выборочный коэффициент корреляции
- По корреляционной таблице найти уравнения прямых регрессий 𝜂 на 𝜉 и 𝜉 на 𝜂. Построить корреляционное поле и прямые регрессии
- Золь сульфида мышьяка As2S3 получен пропусканием сероводорода через разбавленный раствор оксида мышьяка
- Исходя из значений стандартных окислительно-восстановительных потенциалов, указать наиболее вероятный продукт
- Перечислите жирорастворымые витамины и приведите их химические формулы
- Как изменится величина порога коагуляции золя иодида серебра AgI, если для коагуляции 10,0 мл золя вместо