По выборке объемом 𝑛 = 25 найдены выборочное среднее 𝑥̅= 4,2 и исправленное среднее квадратическое отклонение 𝑠̂= 1,5. Считая, что генеральная совокупность распределена по нормальному закону, найти
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16373 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По выборке объемом 𝑛 = 25 найдены выборочное среднее 𝑥̅= 4,2 и исправленное среднее квадратическое отклонение 𝑠̂= 1,5. Считая, что генеральная совокупность распределена по нормальному закону, найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания 𝑎 с надежностью 𝛾 = 0,95.
Решение
Доверительный интервал для математического ожидания 𝑎 случайной величины равен: –значение аргумента функции Лапласа; 𝛾 − надежность, т.е. та вероятность, с которой можно утверждать, что неизвестное математическое ожидание заключено в этом интервале. По таблице значений 𝑡𝛾,𝑛 находим: Тогда доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания 𝑎 с надежностью имеет вид:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина Х имеет нормальное распределение. По выборке объемом 𝑛 = 15, выборочная средняя 𝑥̅= 18,3, а оценка среднего квадратического отклонения 𝑠
- Случайная величина распределена по нормальному закону. Объем выборки и выборочное среднее этой случайной величины равны 49 и 5 соответственно.
- По данным n независимых равноточных измерений некоторой физической величины найдены среднее арифметическое результатов измерений x и
- По данным n независимых равноточных измерений некоторой физической величины найдены среднее арифметическое результатов измерений x и исправленное среднее квадратическое отклонение
- Найти доверительный интервал для математического ожидания нормально распределенной случайной величины, если объем выборки равен 𝑛 = 36,
- Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания 𝑎 нормального распределения с надежностью 𝑃 = 0,95, зная выборочное среднее 𝑥̅=
- С надежностью 0,95 найти доверительный интервал для оценки математического ожидания, если объем выборки 𝑛 = 27 , среднее выборочное 𝑥̅=
- По выборке объемом 𝑛 = 25 найдены выборочное среднее 𝑥̅= 4,2 и исправленное среднее квадратическое отклонение 𝑠̂= 1,5. Считая, что генеральная совокупность
- По выборке объемом 𝑛 = 25 найдены выборочное среднее 𝑥̅= 4,2 и исправленное среднее квадратическое отклонение 𝑠̂= 1,5. Считая, что генеральная совокупность
- С надежностью 0,95 найти доверительный интервал для оценки математического ожидания, если объем выборки 𝑛 = 27 , среднее выборочное 𝑥̅=
- Случайная величина Х имеет нормальное распределение. По выборке объемом 𝑛 = 15, выборочная средняя 𝑥̅= 18,3, а оценка среднего квадратического отклонения 𝑠
- По тонкому кольцу радиусом r = 20см равномерно распределен с линейной плотностью заряд. Определить напряженность Е электрического поля