По выборке объема 𝑛 = 30 найден средний вес 𝑥̅= 130 г изделий, изготовленных на первом станке; по выборке объема 𝑚 = 4
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16379 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По выборке объема 𝑛 = 30 найден средний вес 𝑥̅= 130 г изделий, изготовленных на первом станке; по выборке объема 𝑚 = 40 найден средний вес 𝑦̅ = 125 г изделий, изготовленных на втором станке. Генеральные дисперсии известны: 𝐷(𝑋) = 60 г 2 , 𝐷(𝑌) = 80 г 2 . Требуется при уровне значимости 0,05, проверить нулевую гипотезу 𝐻0: 𝑀(𝑋) = 𝑀(𝑌) при конкурирующей гипотезе 𝑀(𝑋) ≠ 𝑀(𝑌). Предполагается, что случайные величины 𝑋 и 𝑌 распределены нормально и выборки независимы.
Решение
Проверим нулевую гипотезу о равенстве средних при конкурирующей гипотезе Для оценки существенности различия двух средних предназначен критерий 𝑡 −Стьюдента, вычисляемый по формуле: средние значения двух совокупностей; 𝑡расч − фактическое значение критерия 𝑡 −Стьюдента; 𝑠разн − показатель колеблемости разности, который вычисляется по формуле: 𝑠разн = √ − генеральные дисперсии признака в первой и второй совокупности; 𝑛 и 𝑚 − объемы совокупностей.
- По имеющимся данным требуется: 1. Построить статистический ряд распределения, изобразить получившийся ряд, графически с помощью полигона Вариант 2
- Измерение роста 40 из прибывших в часть новобранцев дало следующие результаты (в сантиметрах): 160 185,2 182,4 169,5 143,7 154,2 165,4 158,8 170,3 170,6 161,9 158,7 185,4 161,7 174,3 166,2 171 179,4 1
- Случайное отклонение контролируемого размера детали подчинено нормальному закону с математическим ожиданием, равным
- D(X)=2,5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+5).