По узкой тропинке к водопою идут три зайца 𝐴,𝐵, 𝐶. Первым идет – 𝐴, вторым – 𝐵, третьим – 𝐶. На пути к водопою браконьер расположил два капкана, причем
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16153 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По узкой тропинке к водопою идут три зайца 𝐴,𝐵, 𝐶. Первым идет – 𝐴, вторым – 𝐵, третьим – 𝐶. На пути к водопою браконьер расположил два капкана, причем первый из них срабатывает с вероятностью 2/3, второй с вероятностью 3/4. Капканы срабатывают один раз. Найти вероятности событий: 4) два зайца попадут в капкан; 6) заяц 𝐵 попадет в капкан, заяц 𝐶 выживет.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − заяц 𝐴 преодолел первый капкан; 𝐴1 ̅̅̅ − заяц 𝐴 попался в первый капкан; 𝐴2 − заяц 𝐴 преодолел второй капкан; 𝐴2 ̅̅̅ − заяц 𝐴 попался во второй капкан; 𝐵1 − заяц 𝐵 преодолел первый капкан; 𝐵1 ̅̅̅ − заяц 𝐵 попался в первый капкан; 𝐵2 − заяц 𝐵 преодолел второй капкан; 𝐵2 ̅̅̅ − заяц 𝐵 попался во второй капкан; 𝐶1 − заяц 𝐶 преодолел первый капкан; 𝐶1 ̅̅̅ − заяц 𝐶 попался в первый капкан; 𝐶2 − заяц 𝐶 преодолел второй капкан; 𝐶2 ̅̅̅ − заяц 𝐶 попался во второй капкан. 4) Основное событие 𝐷 – два зайца попадут в капкан. Определим сперва вероятность противоположного события 𝐷̅ – ни один из зайцев в капкан не попал или в капкан попал ровно один заяц. По формулам сложения и умножения вероятностей вероятность события 𝐷̅, равна: Тогда вероятность события 𝐷 равна: 6) Основное событие 𝐸 – заяц 𝐵 попадет в капкан, заяц 𝐶 выживет. По формулам сложения и умножения вероятностей вероятность события 𝐸, равна: Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Имеются две урны. В первой находятся: один белый шар, 3 черных и 4 красных; во второй – 3 белых, 2 черных и 3 красных. Из каждой урны наугад
- Вероятность попадания каждой ракеты в цель равна 0,6; попадания отдельных ракет независимы. Каждая попавшая ракета поражает цель
- Студент сдает сессию из двух экзаменов. Он считает, что на первом экзамене вероятность получить «5» равна 9/10, а «три» и «два» он получить
- По мишени производится 6 выстрелов. Вероятности поражения при этом соответственно равны 0,65; 0,7; 0,75; 0,8; 0,85; 0,9. Найти вероятность того, что
- Производительности трех станков, обрабатывающих одинаковые детали, относятся как 7:5:3. Из партии обработанных деталей взяты
- В двух ящиках находятся шары, отличающиеся только цветом, причем в первом ящике 5 белых шаров, 11 черных и 8 красных, а во второй
- Игральная кость налита свинцом таким образом, что вероятность выпадения каждой грани пропорциональна числу очков на ней
- На сборку поступили партия валиков и партия втулок. Из 10 валиков, входящих в партию, 7 имеют нормальные размеры, 2 – завышенные
- Вероятность попадания в мишень для каждого из четырех стрелков соответственно равна
- На сборку поступили партия валиков и партия втулок. Из 10 валиков, входящих в партию, 7 имеют нормальные размеры, 2 – завышенные
- Вероятность попадания в мишень для каждого из четырех стрелков соответственно равна 0,75, 0,8
- В тире имеются четыре ружья. Вероятность попадания стрелком в цель для каждого из этих ружей