По тонкому кольцу течет ток I = 80 А. Определить магнитную индукцию B в точке A, равноудаленной от точек кольца на расстояние

		Физика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16489
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

По тонкому кольцу течет ток I = 80 А. Определить магнитную индукцию B в точке A, равноудаленной от точек кольца на расстояние r = 10 см (рис.). Угол 

Для решения задачи воспользуемся законом Био—Савара—Лапласа:  магнитная индукция поля, создаваемого элементом тока в точке, определяемой радиусом-вектором r. Выделим на кольце элемент dl и от него в точку проведем радиусвектор r (рис.). Вектор dB направим в соответствии с правилом буравчика. Согласно принципу суперпозиции магнитных полей, магнитная индукция B в точке определяется интегрированием: где интегрирование ведется по всем элементам dl кольца. Разложим вектор на две составляющие: перпендикулярную плоскости кольца, и параллельную плоскости кольца, т. е. Тогда Заметив, что из соображений симметрии и что векторы от различных элементов  сонаправлены, заменим векторное суммирование (интегрирование) скалярным: (поскольку dl перпендикулярен r). Таким образом,  Из рисунка видно, что  поэтому Из рисунка видно, что Подставляем числа (переводя одновременно все величины в систему СИ).