По статистическим данным 13% открывающихся новых малых предприятий прекращают свою деятельность в течение года

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• По статистическим данным 13% открывающихся новых малых предприятий прекращают свою деятельность в течение года. На начало года зарегистрировано 8 новых малых предприятий. Найдите: а) вероятность того, что прекратят свою деятельность не более 3 предприятий; б) наиболее вероятное число 𝑚0 предприятий, которые прекратят свою деятельность в течение года.

Решение

а) Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая: Вероятность события 𝐴 – прекратят свою деятельность не более 3 предприятий, равна: б) Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то число успехов 𝑚0, при котором достигается наибольшая из возможных вероятностей, определяется как целое число на промежутке по формуле:  Для данного случая:  Исходя из того, что 𝑚0 целое число, наивероятнейшее число равно 1. Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,9871; 0,17 ≤ 𝑚0 ≤ 1,17