По самолету производится три одиночных выстрела с вероятностью попадания 0,5; 0,6;
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16188 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По самолету производится три одиночных выстрела с вероятностью попадания 0,5; 0,6; 0,8 соответственно. Самолет выходит из строя при трех попаданиях с вероятностью 1, при двух – с вероятностью 0,6, при одном – 0,3. Найти вероятность того, что самолет будет сбит.
Решение
Основное событие А − в результате 3 выстрелов самолет будет сбит. Гипотезы: 𝐻1 − произошло три попадания; − произошло два попадания; − произошло одно попадание; − не произошло ни одного попадания. Вероятности гипотез определим по формулам сложения и умножения вероятностей: Обозначим события: 𝐴1 − первый выстрел попадет в цель; 𝐴2 − второй выстрел попадет в цель; 𝐴3 − третий выстрел попадет в цель; 𝐴1 ̅̅̅ − первый выстрел не попадет в цель; 𝐴2 ̅̅̅ − второй выстрел не попадет в цель; 𝐴3 ̅̅̅ − третий выстрел не попадет в цель. По условию вероятности этих событий равны: Вероятность гипотезы 𝐻1 равна: Вероятность гипотезы 𝐻2 равна: Вероятность гипотезы 𝐻3 равна: Вероятность гипотезы 𝐻4 равна: Условные вероятности (по условию): Вероятность события А по формуле полной вероятности равна: Ответ:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Два курсанта одновременно стреляют в цель, один из них попадает. Вероятность попадания первым
- Три охотника выстрелили по зверю, который был убит одной пулей. Найти вероятность того, что
- По воздушной цели производится стрельба из двух установок. Вероятность поражения цели
- Три стрелка стреляют в цель с вероятностями 0,7; 0,4; 0,3. При их одновременном выстреле
- Вероятность попадания в цель для первого стрелка – 0,8; для второго – 0,7; третьего – 0,6. При
- Три стрелка произвели залп, причем две пули поразили мишень. Найти вероятность того,
- Два стрелка сделали по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в мишень
- Стрелок 𝐴 поражает мишень при некоторых условиях стрельбы с вероятностью 𝑃(𝐴)
- Вероятность того, что за время, необходимое операционисту в банке для обслуживания одного клиента, не подойдет новый клиент, равна 0,3;
- По результатам ежегодной проверки Портнадзором судов, заходящих в порт, было установлено – вероятность того
- По каналу связи передается 5 сообщений. Каждое из них (независимо от других) с вероятностью 0,2 искажается. Найти вероятность следующих событий
- Семена пшеницы прорастают с вероятностью 0,5. Найти вероятность того, что среди взятых