По приведенному в варианте тексту задачи составить закон распределения случайной величины X , найти математическое ожидание

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16284
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

По приведенному в варианте тексту задачи составить закон распределения случайной величины X , найти математическое ожидание М(X) и дисперсию D(X), найти функцию распределения F(X) и построить ее график. Два стрелка стреляют по одной мишени, делая независимо друг от друга по 3 выстрела. Вероятность попадания для первого стрелка равна 0.9, для второго – 0.76. Случайная величина Х – число попаданий обоих стрелков.

Решение

Случайная величина Х – число попаданий первого стрелка, может принимать значения: Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна , то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Закон распределения имеет вид: Случайная величина Y – число попаданий второго стрелка, может принимать значения: Для данного случая