По полосе укреплений противника сбрасывается 100 серий бомб. При сбрасывании одной такой серии математическое ожидание числа попаданий
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По полосе укреплений противника сбрасывается 100 серий бомб. При сбрасывании одной такой серии математическое ожидание числа попаданий равно 2, а среднее квадратическое отклонение числа попаданий равно 1,5. Найти приближенно вероятность того, что при сбрасывании 100 серий в полосу попадет от 180 до 200 бомб.
Решение
По условию, случайные величины 𝑋𝑖 имеют нормальное распределение с параметрами Поскольку всего имеется таких величин, то по теореме Ляпунова случайная величина 𝑋𝑛 имеет нормальное распределение и Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. При получим: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Какова должна быть сторона квадрата , левый нижний угол которого находится в начале координат , а стороны параллельным координатным осям, если
- По небольшой (точечной) цепи ведется стрельба снарядами, радиус поражения которых равен R,т.е. цель поражается только в случае, если снаряд разорвался
- Рассеивание точек попадания при стрельбе по плоской мишени нормальное, круговое, с нулевым математическим ожиданием и СКО, равным 1,
- Дана функция распределения случайной величины 𝐹(𝑥) = 1 √2𝜋 ∫ 𝑒 − 𝑡 2 2 𝑥 −∞ 𝑑𝑡 (закон нормального распределения). Найти плотность распределения
- Дано 𝑋~𝑁(5; 9). Найти 𝑃(5 < 𝑋 < 7), 𝑃 (|𝑋 − 𝑀(𝑋)| < 𝜎(𝑋) 3 ), 𝑥0,3.
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение со средним 20 и дисперсией 16. Найти: А) 𝑃(15 < 𝑋 < 40); Б) для 𝑝 = 0,97 найти квантиль 𝑥𝑝.
- Средняя масса пакетов, расфасованных на автомате, равна 1 кг при среднем квадратическом отклонении 3г. Предположив, что масса пакетов распределена
- Случайная величина 𝑋 является средней арифметической 3200 независимых и одинаково распределенных случайных величин с математическим ожиданием,
- Горизонтальная платформа массой M=150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой ν2=8 мин-1 . Человек
- Случайная величина 𝑋 является средней арифметической 3200 независимых и одинаково распределенных случайных величин с математическим ожиданием,
- В центре диэлектрического шара радиусом 76 см, относительная диэлектрическая проницаемость материала которого равна
- Идеальный двухатомный газ (молекулы с жесткой связью, 2 моль) находится в состоянии 1, параметры которого показаны на