По полосе укреплений противника сбрасывается 100 серий бомб. При сбрасывании одной такой серии математическое ожидание числа
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16428 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Задание №7.10. По полосе укреплений противника сбрасывается 100 серий бомб. При сбрасывании одной такой серии математическое ожидание числа попаданий равно 2, а среднее квадратическое отклонение числа попаданий равно 1,5. Найти приближенно вероятность того, что при сбрасывании 100 серий в полосу попадет от 180 до 200 бомб.
Решение
По условию, случайные величины 𝑋𝑖 имеют нормальное распределение с параметрами Поскольку всего имеется 𝑛 = 100 таких величин, то по теореме Ляпунова случайная величина 𝑋𝑛 имеет нормальное распределение и Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. При получим:
Ответ: 𝑃(180 < 𝑋 < 200) = 0,4082
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Случайная величина 𝑋 подчинена закону распределения с плотностью 𝑓(𝑥). Найти функцию распределения 𝐹(𝑥) случайной величины
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения 𝐹(𝑥). Вычислить вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный
- По заданному ряду распределения случайной величины 𝑋 найти 𝑀(𝑌), 𝐷(𝑌), 𝜎(𝑌), а также найти и построить функцию распределения
- Найдите 𝑎 , 𝑀(𝑋) , 𝐷(𝑋) и 𝜎𝑋 случайной величины с плотностью вероятностей
- По цели производится стрельба из пяти зенитных установок. Вероятность попадания каждой из них 0,4. Какова вероятность того, что хотя бы одна из зенитных установок поразит цель
- В автосалоне готовы к продаже 10 автомобилей одной модели, на трех из которых в качестве подарка установлено дополнительное оборудование
- В партии из 8 изделий 3 дефектных. Из партии, случайным образом, выбирается для контроля 3 изделия. Партия бракуется
- Каждый из двух танков независимо сделал выстрел по некоторому объекту. Вероятность поражения цели первым танком
- Заданы среднее квадратическое отклонение δ нормально распределенной случайной величины X, выборочная средняя x, объем выборки n. Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического о
- Заданы среднее квадратичное отклонение σ нормально распределенной случайной величины X, выборочная средняя x , объем выборки n. Найти доверительные интервалы для оценки неизвестного математического ож
- Заданы средне квадратическое отклонение 𝜎 нормально распределенной случайной величины Х, выборочная средняя 𝑥̅, объем выборки 𝑛. Найдите доверительные интервалы для оценки математического ожидания
- Случайная величина 𝑋 подчинена закону распределения с плотностью 𝑓(𝑥). Найти функцию распределения 𝐹(𝑥) случайной величины