По мишени одновременно стреляют 3 стрелка, вероятности попаданий которых равны соответственно 0,65; 0,7 и 0,8. Составить закон распределения
Алгебра | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16253 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По мишени одновременно стреляют 3 стрелка, вероятности попаданий которых равны соответственно 0,65; 0,7 и 0,8. Составить закон распределения случайной величины 𝑋 – числа попаданий. Найти числовые характеристики случайной величины 𝑋. Составить интегральную функцию распределения. Найти вероятность события 𝑋 ≤ 1.
Решение
Случайная величина 𝑋 – число попаданий в мишень, может принимать значения Обозначим события: 𝐴𝑖 – i-ый стрелок попал в мишень. 𝐴𝑖 ̅ – i-ый стрелок не попал в мишень. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 – не произошло ни одного попадания, равна: Аналогично вероятность события 𝐵 – произошло одно попадание, равна: Аналогично вероятность события 𝐶 − произошло два попадания, равна: Аналогично вероятность события 𝐷 – произошло три попадания, равна: Ряд распределения имеет вид: Математическое ожидание 𝑀(𝑋) равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) равна: Среднеквадратическое отклонение 𝜎(𝑋) равно: Функция распределения 𝐹(𝑥) выглядит следующим образом: Найдем вероятности события 𝑋 ≤ 1 по закону распределения:
Похожие готовые решения по алгебре:
- Вероятности того, что студент сдаст семестровый экзамен в сессию по дисциплинам А, В и С, равны соответственно 0,7; 0,8 и 0,9. Составить закон
- Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8 и уменьшается с каждым выстрелом на 0,1. Случайная величина
- Вероятность попадания в цель при первом выстреле равна 0,1; при втором – 0,4; при третьем – 0,7. Найти закон распределения
- В трех урнах лежат шары: в 1-ой – 3 белых и 2 черных; во 2-й – 2 белых и 4 черных; в 3-й – 4 белых и 2 черных. Из каждой урны извлекают
- Вероятность безотказной работы в течение гарантийного срока для телевизоров первого типа равна 0,9; второго типа
- Надежность первого банка в течение ближайшего года будет составлять 90%, второго – 70%‚ третьего – 60%. Случайная величина
- Трое биатлонистов произвели по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в цель для первого биатлониста равна 0,8; для второго
- При первом выстреле вероятность попадания 0,9, а при каждом следующем выстреле вероятность попадания уменьшается в 3 раза
- В партии из 14 деталей 8 стандартных. Найти вероятность того, что среди наугад извлеченных 4 деталей одна
- При первом выстреле вероятность попадания 0,9, а при каждом следующем выстреле вероятность попадания уменьшается в 3 раза
- Студент знает 5 вопросов из 8. В билете содержатся 4 вопроса. Найти вероятность того, что студент ответит
- Вероятности того, что студент сдаст семестровый экзамен в сессию по дисциплинам А, В и С, равны соответственно 0,7; 0,8 и 0,9. Составить закон