По критерию согласия Пирсона при уровне значимости 𝛼 = 0,025 проверить гипотезу о распределении случайной величины 𝑋 по закону
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По критерию согласия Пирсона при уровне значимости 𝛼 = 0,025 проверить гипотезу о распределении случайной величины 𝑋 по закону если задано 𝑛𝑘 попаданий выборочных значений случайной величины 𝑋 в подинтервал
Решение
Плотность распределения вероятности нормально распределенной случайной величины имеет вид где 𝑚 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. Поскольку по условию то параметры такого распределения: Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в каждый интервал равна: Общее число значений в выборке: Теоретические частоты определим по формуле и вычислим значения Результаты запишем в таблицу Интервал Получили Число степеней свободы По таблице при уровне значимости находим . Так как то гипотеза о распределении случайной величины 𝑋 по закону отвергается.
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Непрерывная случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону 𝑓(𝑥) = 1 2√2𝜋 𝑒 − (𝑥−4) 2 8 Найти 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋]. Найти вероятность того, что в результате
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 описывается функцией 𝑓(𝑥) = 1 3√2𝜋 𝑒 − (𝑥−4) 2 18 Определите: а) математическое ожидание и
- Нормально распределенная случайная величина имеет плотность распределения 𝑓(𝑥) = 1 √2𝜋 𝑒 − (𝑥−1) 2 2 Найдите вероятности: а) 𝑃(𝜉 ∈ [0; 3]); б) 𝑃(𝜉 ≤ 1).
- Случайная величина 𝑋 имеет следующую плотность вероятности: 𝑓(𝑥) = 1 2√2𝜋 𝑒 − (𝑥−6) 2 8 Найти 𝑀[−𝑥 2 + 5𝑥 − 3] и 𝐷[4 − 𝑋]. Найти 𝑃(𝑋 ≤ 6).
- Плотность распределения случайной величины 𝑋 задана формулой 𝑓(𝑥) = 1 √2𝜋 𝑒 − (𝑥−2) 2 2 Найти вероятность того, что случайная величина, распределенная таким образом, окажется в интервале (−∞; 3)
- Нормально распределенная случайная величина задана функцией плотности распределения вероятностей: 𝑓(𝑥) = 1 0,5√2𝜋 𝑒 − (𝑥−3) 2 0,5 Найти 𝑀(𝑋), 𝐷(𝑋), 𝑃(4 < 𝑋 < 5).
- Нормально распределенная случайная величина задана функцией плотности распределения вероятностей: 𝑓(𝑥) = 1 2√2𝜋 𝑒 − (𝑥−4) 2 8 Найти 𝑃(𝑋 ≥ 4).
- Считая, что 𝑋 – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией плотности распределения 𝑓(𝑥) = 𝐴 ∙ 𝑒 − (𝑥+3) 2 8 найти 𝐴, 𝑃(−2 < 𝑋
- На щель падает по нормали монохроматический свет. Под каким углом будет наблюдаться третий дифракционный минимум, если ширина
- Монохроматический свет падает на щель шириной 28,5 мкм и после прохождения щели фокусируется линзой на экран, отстоящий от нее на
- Непрерывная случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону 𝑓(𝑥) = 1 2√2𝜋 𝑒 − (𝑥−4) 2 8 Найти 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋]. Найти вероятность того, что в результате
- На дифракционную решетку, имеющую 400 штрихов на 1 мм, падает нормально монохроматический свет длиной волны 𝜆 = 700 нм.