По корреляционной таблице двумерной случайной величины вычислить выборочный коэффициент корреляции b r , проверить

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16472
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

По корреляционной таблице двумерной случайной величины вычислить выборочный коэффициент корреляции b r , проверить нулевую гипотезу о равенстве генерального коэффициента корреляции нулю при конкурирующей гипотезе 1 : 0 H rГ  при уровне значимости   0,05 ,  найти эмпирическое уравнение x y ax b   прямой лини регрессии Y на X . Корреляционная таблица: X Y 30 40 50 60 70 80 90 20 - 6 - 4 - 2 5 30 4 - 5 - 7 1 6 40 - 4 3 5 10 - - 50 5 3 - - 4 2 8 60 - - 4 10 - 2 -

Решение

Определим коэффициент корреляции  Найдем необходимые числовые характеристики. Выборочные средние:   Дисперсии: Откуда получаем:  Ковариация:  Определим коэффициент корреляции  Проверим нулевую гипотезу о равенстве генерального коэффициента корреляции нулю при конкурирующей гипотезе 1 : 0 H rГ  при уровне значимости По заданному уровню значимости 𝛼 = 0,05 и числу степеней свободы  по таблице приложения критических точек распределения Стьюдента находим критическую точку 𝑇кр(𝛼; 𝜈) для двусторонней критической области: