По каналу связи передается 10 сообщений. Каждое сообщение с вероятностью 0,3 (независимо от других) искажается

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• По каналу связи передается 10 сообщений. Каждое сообщение с вероятностью 0,3 (независимо от других) искажается. Найти вероятность того, что: а) все 10 сообщений будут переданы без искажений; б) число искаженных сообщений будет не менее двух, но не более четырех.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для первого случая Вероятность события 𝐴 – все 10 сообщений будут переданы без искажений, равна: б) Для второго случая Вероятность события 𝐵 – число искаженных сообщений будет не менее двух, но не более четырех, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0282; 𝑃(𝐵) = 0,7