По известной плотности распределения НСВ 𝑋 построить функцию распределения НСВ 𝑋. 𝑓(𝑥) = { 0 если 𝑥 ≤
 |
 |
Математический анализ |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16310 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
По известной плотности распределения НСВ 𝑋 построить функцию распределения НСВ 𝑋. 𝑓(𝑥) = { 0 если 𝑥 ≤ −4 𝐶 если − 4 < 𝑥 ≤ 2 0 если 𝑥 > 2 Какова вероятность события 𝑃(0 ≤ 𝑋 ≤ 1). Найти 𝑀(𝑋) и 𝐷(𝑋).
Решение
Параметр 𝐶 находим из условия: Тогда ∫откуда 𝐶 = 1 6 Тогда заданная функция распределения вероятностей 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋 имеет вид: По свойствам функции распределения: При Тогда интегральная функция имеет вид: Вероятность попадания случайной величины 𝑋 в интервал равна приращению функции распределения на этом интервале. Математическое ожидание 𝑀(𝑋) случайной величины 𝑋 равно: Дисперсия 𝐷(𝑋) случайной величины 𝑋 равна:
Похожие готовые решения по математическому анализу:
- Случайная величина 𝜉 задана плотностью: 𝑝(𝑥) = { 0 𝑥 < 2 1 2 2 ≤ 𝑥 ≤ 4 0 𝑥 > 4 Требуется: 1) найти функцию распреде
- Непрерывная случайная величина 𝑋 распределена равномерно с постоянной плотностью вероятностей 𝑓(𝑥), где 𝑓(𝑥) = { 0
- Поезда метрополитена идут регулярно с интервалом 2 мин. Пассажир выходит на платформу в случайный момент времени, ник
- Дана плотность распределения 𝑓(𝑥) случайной величины 𝑋. 𝑓(𝑥) = { 0,2 𝑥 ∈ [4 − 𝐴; 4 + 𝐴] 0 𝑥 ∉ [4 − 𝐴; 4 + 𝐴] 𝑃(2 < 𝑥 ≤ 7) Найт
- Случайная величина 𝜉 задана плотностью распределения: 𝑓𝜉 (𝑥) = { 𝐴 𝑥 3 , 𝑥 ∈ (1; 3) 0, 𝑥 ∉ (1; 3) Найти коэффициент 𝐴, функци
- Случайная величина 𝑋 задана плотностью вероятности 𝑓(𝑥) = { 0, 𝑥 < 1, 𝑥 > 2 𝑐 𝑥 3 , 1 ≤ 𝑥 ≤ 2 Определить константу 𝑐, математичес
- Для случайной величины, распределенной равномерно на отрезке [1; 5], найти значение функции распределения в точке 4
- Случайная величина распределена равномерно на отрезке [1; 5]. 3.1. Найти функции плотности и распределения. 3.2. 𝑀(
- Дискретная случайная ветчина 𝑋 задана законом распределения: Найти: а) закон распределены этой случайной
- Случайная величина 𝑋 задана функцией распределения: 𝐹(𝑥) = { 0 𝑥 ≤ 1 𝑥 2 2 − 𝑥 2 1 < 𝑥 ≤ 2 1 𝑥 > 2 а) Найдите плотность распределения и постройте ее график
- Для непрерывной случайной величины найти: а) неизвестные параметры 𝑎 и 𝑏, плотность распределения, числовые характеристики
- По заданному закону распределения дискретной случайной величины найти указанные числовые характеристики